解決3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ |Microsoft數學求解器

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

評估

$$\frac{13}{2}=6.5$$

簡短的解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \tan(30) 的值。

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

若要將 \frac{\sqrt{3}}{3} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

運算式 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} 為最簡分數。

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

從三角函數數值表格中取得 \tan(45) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

將 4 乘上 1 得到 4。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(30) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

從三角函數數值表格中取得 \cot(30) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

運算式 \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} 為最簡分數。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 4 乘上 \frac{3}{3}。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

因為 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} 和 \frac{4\times 3}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3 和 2 的最小公倍式為 6。 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} 乘上 \frac{2}{2}。 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} 乘上 \frac{3}{3}。

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

因為 \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} 和 \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 4 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

因為 \frac{4\times 2}{2} 和 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

計算 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3} 的乘法。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

計算 8+3 。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

將 3 除以 3 以得到 1。

$$1+\frac{11}{2}$$

將 1 與 \frac{11}{2} 相加可以得到 \frac{13}{2}。

$$\frac{13}{2}$$