解決3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2} |Microsoft數學求解器

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

評估

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

解題步驟

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

將 -2 乘上 3 得到 -6。

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

合併 15\sqrt{2} 和 -6\sqrt{2} 以取得 9\sqrt{2}。

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

合併 9\sqrt{2} 和 -\sqrt{2} 以取得 8\sqrt{2}。

$$8\sqrt{2}$$