解決3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98} |Microsoft數學求解器

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

評估

$$-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

解題步驟

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

合併 15\sqrt{2} 和 4\sqrt{2} 以取得 19\sqrt{2}。

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

因數分解 98=7^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{7^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 7^{2} 的平方根。

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

將 -7 乘上 7 得到 -49。

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

合併 19\sqrt{2} 和 -49\sqrt{2} 以取得 -30\sqrt{2}。

$$-30\sqrt{2}$$