解決3sqrt{64/27} |Microsoft數學求解器

$$3 \sqrt{ \frac{ 64 }{ 27 } }$$

評估

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}\approx 4.618802154$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{64}{27}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{27}}。

$$3\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{27}}$$

計算 64 的平方根，並得到 8。

$$3\times \frac{8}{\sqrt{27}}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\times \frac{8}{3\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{8}{3\sqrt{3}} 的分母。

$$3\times \frac{8\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$3\times \frac{8\sqrt{3}}{3\times 3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$3\times \frac{8\sqrt{3}}{9}$$

在 3 和 9 中同時消去最大公因數 9。

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}$$