解決3sqrt{3/2*27} |Microsoft數學求解器

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

評估

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19.091883092$$

解題步驟

運算式 \frac{3}{2}\times 27 為最簡分數。

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

將 3 乘上 27 得到 81。

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{81}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}。

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

計算 81 的平方根，並得到 9。

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{9}{\sqrt{2}} 的分母。

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

運算式 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} 為最簡分數。

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

將 3 乘上 9 得到 27。

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$