解決3sqrt{8}-2sqrt{1/3} |Microsoft數學求解器

$$3 \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

評估

$$-\frac{2\sqrt{3}}{3}+6\sqrt{2}\approx 7.330580836$$

簡短的解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$3\times 2\sqrt{2}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}。

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{3}} 的分母。

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

運算式 -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} 為最簡分數。

$$6\sqrt{2}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 6\sqrt{2} 乘上 \frac{3}{3}。

$$\frac{3\times 6\sqrt{2}}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

因為 \frac{3\times 6\sqrt{2}}{3} 和 \frac{-2\sqrt{3}}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}$$

計算 3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{3} 的乘法。

$$\frac{18\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}$$