解決3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50} |Microsoft數學求解器

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

評估

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

解題步驟

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

合併 9\sqrt{2} 和 -11\sqrt{2} 以取得 -2\sqrt{2}。

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

合併 -2\sqrt{2} 和 10\sqrt{2} 以取得 8\sqrt{2}。

$$8\sqrt{2}$$