解決3sqrt{15}(2sqrt{3}-2sqrt{5}) |Microsoft數學求解器

$$3 \sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 5 } )$$

評估

$$6\sqrt{3}\left(\sqrt{15}-5\right)\approx -11.712300632$$

解題步驟

計算 3\sqrt{15} 乘上 2\sqrt{3}-2\sqrt{5} 時使用乘法分配律。

$$6\sqrt{3}\sqrt{15}-6\sqrt{15}\sqrt{5}$$

因數分解 15=3\times 5。 將產品 \sqrt{3\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{5} 的乘積。

$$6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}-6\sqrt{15}\sqrt{5}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$6\times 3\sqrt{5}-6\sqrt{15}\sqrt{5}$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$18\sqrt{5}-6\sqrt{15}\sqrt{5}$$

因數分解 15=5\times 3。 將產品 \sqrt{5\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{3} 的乘積。

$$18\sqrt{5}-6\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

$$18\sqrt{5}-6\times 5\sqrt{3}$$

將 -6 乘上 5 得到 -30。

$$18\sqrt{5}-30\sqrt{3}$$

因式分解

$$6 \sqrt{3} {(\sqrt{3} \sqrt{5} - 5)} = -11.712300632$$