解決3sqrt{15}divsqrt{3}=3sqrt{5} |Microsoft數學求解器

$$3 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 } = 3 \sqrt { 5 }$$

驗證

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=3\sqrt{5}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{5}$$

因數分解 15=3\times 5。 將產品 \sqrt{3\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{5} 的乘積。

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{5}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}=3\sqrt{5}$$

同時消去 3 和 3。

$$3\sqrt{5}=3\sqrt{5}$$

從兩邊減去 3\sqrt{5}。

$$3\sqrt{5}-3\sqrt{5}=0$$

合併 3\sqrt{5} 和 -3\sqrt{5} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$