解決3^7-x=3 |Microsoft數學求解器

$$3 ^ { 7 - x } = 3$$

解 x

$$x=6$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$3^{-x+7}=3$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(3^{-x+7})=\log(3)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(-x+7\right)\log(3)=\log(3)$$

將兩邊同時除以 \log(3)。

$$-x+7=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-x+7=\log_{3}\left(3\right)$$

從方程式兩邊減去 7。

$$-x=1-7$$

將兩邊同時除以 -1。

$$x=-\frac{6}{-1}$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$