解決3^2+x^2=4^2 |Microsoft數學求解器

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

解 x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

透過找出平方根的步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9+x^{2}=4^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$9+x^{2}=16$$

從兩邊減去 9。

$$x^{2}=16-9$$

從 16 減去 9 會得到 7。

$$x^{2}=7$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9+x^{2}=4^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$9+x^{2}=16$$

從兩邊減去 16。

$$9+x^{2}-16=0$$

從 9 減去 16 會得到 -7。

$$-7+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-7=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -7 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 乘上 -7。

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

取 28 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}。

$$x=\sqrt{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}。

$$x=-\sqrt{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$