解決3^2+6^2=c^2 |Microsoft數學求解器

$$3 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

解 c

$$c=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$c=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

透過找出平方根的步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9+6^{2}=c^{2}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$9+36=c^{2}$$

將 9 與 36 相加可以得到 45。

$$45=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=45$$

取方程式兩邊的平方根。

$$c=3\sqrt{5} c=-3\sqrt{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9+6^{2}=c^{2}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$9+36=c^{2}$$

將 9 與 36 相加可以得到 45。

$$45=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=45$$

從兩邊減去 45。

$$c^{2}-45=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -45 代入 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 乘上 -45。

$$c=\frac{0±\sqrt{180}}{2}$$

取 180 的平方根。

$$c=\frac{0±6\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{0±6\sqrt{5}}{2}。

$$c=3\sqrt{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{0±6\sqrt{5}}{2}。

$$c=-3\sqrt{5}$$

現已成功解出方程式。

$$c=3\sqrt{5} c=-3\sqrt{5}$$