解決3^-b=3^2 |Microsoft數學求解器

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

解 b

$$b=-2$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$3^{-b}=9$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$-b\log(3)=\log(9)$$

將兩邊同時除以 \log(3)。

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

將兩邊同時除以 -1。

$$b=\frac{2}{-1}$$

解 b (復數求解)

$$b=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$