解決3^(12-3x)=729 |Microsoft數學求解器

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

解 x

$$x=2$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$3^{-3x+12}=729$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

將兩邊同時除以 \log(3)。

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

從方程式兩邊減去 12。

$$-3x=6-12$$

將兩邊同時除以 -3。

$$x=-\frac{6}{-3}$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$