解決3=(2x^2+1)x |Microsoft數學求解器

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0.5-1.118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0.5+1.118033989i$$

$$x=1$$

解題步驟

計算 2x^{2}+1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$3=2x^{3}+x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2x^{3}+x=3$$

從兩邊減去 3。

$$2x^{3}+x-3=0$$

根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -3，而 q 除以前置係數 2。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

從最小的絕對值開始，嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根，請試試使用分數。

$$x=1$$

根據因式定理，x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 2x^{3}+x-3 除以 x-1 以得到 2x^{2}+2x+3。 當結果等於 0 時，即可解出方程式。

$$2x^{2}+2x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 2 取代 a、以 2 取代 b 並以 3 取 c。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

計算。

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 2x^{2}+2x+3=0。

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

列出所有找到的解決方案。

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

解 x

$$x=1$$

解題步驟

計算 2x^{2}+1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$3=2x^{3}+x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2x^{3}+x=3$$

從兩邊減去 3。

$$2x^{3}+x-3=0$$

根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -3，而 q 除以前置係數 2。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

從最小的絕對值開始，嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根，請試試使用分數。

$$x=1$$

根據因式定理，x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 2x^{3}+x-3 除以 x-1 以得到 2x^{2}+2x+3。 當結果等於 0 時，即可解出方程式。

$$2x^{2}+2x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 2 取代 a、以 2 取代 b 並以 3 取 c。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

計算。

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。

$$x\in \emptyset$$

列出所有找到的解決方案。

$$x=1$$