解決3/2-64/6+117/4-2sqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$3 / 2 - 6 \frac { 4 } { 6 } + 11 \frac { 7 } { 4 } - 2 \sqrt { 3 }$$

評估

$$\frac{91}{12}-2\sqrt{3}\approx 4.119231718$$

解題步驟

將 6 乘上 6 得到 36。

$$\frac{3}{2}-\frac{36+4}{6}+\frac{11\times 4+7}{4}-2\sqrt{3}$$

將 36 與 4 相加可以得到 40。

$$\frac{3}{2}-\frac{40}{6}+\frac{11\times 4+7}{4}-2\sqrt{3}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{40}{6} 約分至最低項。

$$\frac{3}{2}-\frac{20}{3}+\frac{11\times 4+7}{4}-2\sqrt{3}$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{3}{2} 和 \frac{20}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{9}{6}-\frac{40}{6}+\frac{11\times 4+7}{4}-2\sqrt{3}$$

因為 \frac{9}{6} 和 \frac{40}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{9-40}{6}+\frac{11\times 4+7}{4}-2\sqrt{3}$$

從 9 減去 40 會得到 -31。

$$-\frac{31}{6}+\frac{11\times 4+7}{4}-2\sqrt{3}$$

將 11 乘上 4 得到 44。

$$-\frac{31}{6}+\frac{44+7}{4}-2\sqrt{3}$$

將 44 與 7 相加可以得到 51。

$$-\frac{31}{6}+\frac{51}{4}-2\sqrt{3}$$

6 和 4 的最小公倍數為 12。將 -\frac{31}{6} 和 \frac{51}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{62}{12}+\frac{153}{12}-2\sqrt{3}$$

因為 -\frac{62}{12} 和 \frac{153}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-62+153}{12}-2\sqrt{3}$$

將 -62 與 153 相加可以得到 91。

$$\frac{91}{12}-2\sqrt{3}$$

因式分解

$$\frac{91 - 24 \sqrt{3}}{12} = 4.119231718195579$$