解決3+12=1/2*98r^2 |Microsoft數學求解器

$$3 + 12 = \frac { 1 } { 2 } \times 98 r ^ { 2 }$$

解 r

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}\approx 0.553283335$$

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}\approx -0.553283335$$

透過找出平方根的步驟

將 3 與 12 相加可以得到 15。

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 98 得到 49。

$$15=49r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$49r^{2}=15$$

將兩邊同時除以 49。

$$r^{2}=\frac{15}{49}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 3 與 12 相加可以得到 15。

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 98 得到 49。

$$15=49r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$49r^{2}=15$$

從兩邊減去 15。

$$49r^{2}-15=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 49 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -15 代入 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

對 0 平方。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-4 乘上 49。

$$r=\frac{0±\sqrt{-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-196 乘上 -15。

$$r=\frac{0±\sqrt{2940}}{2\times 49}$$

取 2940 的平方根。

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{2\times 49}$$

2 乘上 49。

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}。

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}。

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$