解決3+1.2=1/2*9.8r^2 |Microsoft數學求解器

$$3 + 1.2 = \frac { 1 } { 2 } \times 9.8 r ^ { 2 }$$

解 r

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}\approx 0.9258201$$

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}\approx -0.9258201$$

透過找出平方根的步驟

將 3 與 1.2 相加可以得到 4.2。

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 9.8 得到 \frac{49}{10}。

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

將兩邊同時乘上 \frac{10}{49}，\frac{49}{10} 的倒數。

$$r^{2}=4.2\times \frac{10}{49}$$

將 4.2 乘上 \frac{10}{49} 得到 \frac{6}{7}。

$$r^{2}=\frac{6}{7}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 3 與 1.2 相加可以得到 4.2。

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 9.8 得到 \frac{49}{10}。

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

從兩邊減去 4.2。

$$\frac{49}{10}r^{2}-4.2=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{49}{10} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4.2 代入 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

對 0 平方。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

-4 乘上 \frac{49}{10}。

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{98}{5}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

-\frac{98}{5} 乘上 -4.2 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。然後找到最簡分式。

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{2058}{25}}}{2\times \frac{49}{10}}$$

取 \frac{2058}{25} 的平方根。

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{2\times \frac{49}{10}}$$

2 乘上 \frac{49}{10}。

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}。

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}。

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$