解決3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}] |Microsoft數學求解器

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

評估

$$\frac{104}{11}\approx 9.454545455$$

解題步驟

將 3 與 8 相加可以得到 11。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

將 2 轉換成分數 \frac{26}{13}。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

因為 \frac{26}{13} 和 \frac{8}{13} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

將 26 與 8 相加可以得到 34。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

2 除以 \frac{34}{13} 的算法是將 2 乘以 \frac{34}{13} 的倒數。

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

運算式 2\times \frac{13}{34} 為最簡分數。

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

將 2 乘上 13 得到 26。

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{26}{34} 約分至最低項。

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

將 4 轉換成分數 \frac{68}{17}。

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

因為 \frac{68}{17} 和 \frac{13}{17} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

從 68 減去 13 會得到 55。

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

5 除以 \frac{55}{17} 的算法是將 5 乘以 \frac{55}{17} 的倒數。

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

運算式 5\times \frac{17}{55} 為最簡分數。

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

將 5 乘上 17 得到 85。

$$11-\frac{85}{55}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{85}{55} 約分至最低項。

$$11-\frac{17}{11}$$

將 11 轉換成分數 \frac{121}{11}。

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

因為 \frac{121}{11} 和 \frac{17}{11} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{121-17}{11}$$

從 121 減去 17 會得到 104。

$$\frac{104}{11}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9.454545454545455$$