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解 x
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6x^{2}-2x=0
計算 2x 乘上 3x-1 時使用乘法分配律。
x\left(6x-2\right)=0
因式分解 x。
x=0 x=\frac{1}{3}
若要尋找方程式方案,請求解 x=0 並 6x-2=0。
6x^{2}-2x=0
計算 2x 乘上 3x-1 時使用乘法分配律。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 6 代入 a,將 -2 代入 b,以及將 0 代入 c。
x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}
取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。
x=\frac{2±2}{2\times 6}
-2 的相反數是 2。
x=\frac{2±2}{12}
2 乘上 6。
x=\frac{4}{12}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2}{12}。 將 2 加到 2。
x=\frac{1}{3}
透過找出與消去 4,對分式 \frac{4}{12} 約分至最低項。
x=\frac{0}{12}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2}{12}。 從 2 減去 2。
x=0
0 除以 12。
x=\frac{1}{3} x=0
現已成功解出方程式。
6x^{2}-2x=0
計算 2x 乘上 3x-1 時使用乘法分配律。
\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}
將兩邊同時除以 6。
x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}
除以 6 可以取消乘以 6 造成的效果。
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}
透過找出與消去 2,對分式 \frac{-2}{6} 約分至最低項。
x^{2}-\frac{1}{3}x=0
0 除以 6。
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
將 -\frac{1}{3} (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{1}{6}。接著,將 -\frac{1}{6} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}
-\frac{1}{6} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
因數分解 x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
取方程式兩邊的平方根。
x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}
化簡。
x=\frac{1}{3} x=0
將 \frac{1}{6} 加到方程式的兩邊。