Solve 2x^2+17*+21=0

$$2x ^ { 2 } +17 \times +21=0$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{714}i}{2}\approx -0-13.360389216i$$

$$x=\frac{\sqrt{714}i}{2}\approx 13.360389216i$$

透過找出平方根的步驟

將 17 乘上 21 得到 357。

$$2x^{2}+357=0$$

從兩邊減去 357。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$2x^{2}=-357$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=-\frac{357}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{714}i}{2} x=-\frac{\sqrt{714}i}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 17 乘上 21 得到 357。

$$2x^{2}+357=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 357 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 357}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 357}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 357}}{2\times 2}$$

-8 乘上 357。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2856}}{2\times 2}$$

取 -2856 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{714}i}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±2\sqrt{714}i}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{714}i}{4}。

$$x=\frac{\sqrt{714}i}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{714}i}{4}。

$$x=-\frac{\sqrt{714}i}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{714}i}{2} x=-\frac{\sqrt{714}i}{2}$$