解決28x^2=3.105^2 |Microsoft數學求解器

$$28 x ^ { 2 } = 3.105 ^ { 2 }$$

解 x

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800}\approx 0.586789844$$

$$x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}\approx -0.586789844$$

透過找出平方根的步驟

計算 3.105 的 2 乘冪，然後得到 9.641025。

$$28x^{2}=9.641025$$

將兩邊同時除以 28。

$$x^{2}=\frac{9.641025}{28}$$

同時對分子與分母乘上 1000000 以展開 \frac{9.641025}{28}。

$$x^{2}=\frac{9641025}{28000000}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{9641025}{28000000} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{385641}{1120000}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800} x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 3.105 的 2 乘冪，然後得到 9.641025。

$$28x^{2}=9.641025$$

從兩邊減去 9.641025。

$$28x^{2}-9.641025=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 28 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -9.641025 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 28\left(-9.641025\right)}}{2\times 28}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 28\left(-9.641025\right)}}{2\times 28}$$

-4 乘上 28。

$$x=\frac{0±\sqrt{-112\left(-9.641025\right)}}{2\times 28}$$

-112 乘上 -9.641025。

$$x=\frac{0±\sqrt{1079.7948}}{2\times 28}$$

取 1079.7948 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{2\times 28}$$

2 乘上 28。

$$x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{56}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{56}。

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{56}。

$$x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800} x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$