解決275+275/(1+12%)^4+275/(1+12%)^8 |Microsoft數學求解器

$$275 + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

評估

$$\frac{211884719464275}{377801998336}\approx 560.835359256$$

解題步驟

透過找出與消去 4，對分式 \frac{12}{100} 約分至最低項。

$$275+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

將 1 與 \frac{3}{25} 相加可以得到 \frac{28}{25}。

$$275+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

計算 \frac{28}{25} 的 4 乘冪，然後得到 \frac{614656}{390625}。

$$275+\frac{275}{\frac{614656}{390625}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

275 除以 \frac{614656}{390625} 的算法是將 275 乘以 \frac{614656}{390625} 的倒數。

$$275+275\times \frac{390625}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

將 275 乘上 \frac{390625}{614656} 得到 \frac{107421875}{614656}。

$$275+\frac{107421875}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

將 275 與 \frac{107421875}{614656} 相加可以得到 \frac{276452275}{614656}。

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{12}{100} 約分至最低項。

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

將 1 與 \frac{3}{25} 相加可以得到 \frac{28}{25}。

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

計算 \frac{28}{25} 的 8 乘冪，然後得到 \frac{377801998336}{152587890625}。

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

275 除以 \frac{377801998336}{152587890625} 的算法是將 275 乘以 \frac{377801998336}{152587890625} 的倒數。

$$\frac{276452275}{614656}+275\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

將 275 乘上 \frac{152587890625}{377801998336} 得到 \frac{41961669921875}{377801998336}。

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{41961669921875}{377801998336}$$

將 \frac{276452275}{614656} 與 \frac{41961669921875}{377801998336} 相加可以得到 \frac{211884719464275}{377801998336}。

$$\frac{211884719464275}{377801998336}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049}{2 ^ {16} \cdot 7 ^ {8}} = 560\frac{315600396115}{377801998336} = 560.8353592556551$$