解決27x^2=108 |Microsoft數學求解器

$$27 x ^ { 2 } = 108$$

解 x

$$x=2$$

$$x=-2$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 27。

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

將 108 除以 27 以得到 4。

$$x^{2}=4$$

從兩邊減去 4。

$$x^{2}-4=0$$

請考慮 x^{2}-4。 將 x^{2}-4 重寫為 x^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-2=0 並 x+2=0。

$$x=2 x=-2$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 27。

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

將 108 除以 27 以得到 4。

$$x^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2 x=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 27。

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

將 108 除以 27 以得到 4。

$$x^{2}=4$$

從兩邊減去 4。

$$x^{2}-4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 乘上 -4。

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

取 16 的平方根。

$$x=\frac{0±4}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4}{2}。 4 除以 2。

$$x=2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4}{2}。 -4 除以 2。

$$x=-2$$

現已成功解出方程式。

$$x=2 x=-2$$