解決27x^2+18x+1= |Microsoft數學求解器

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

因式分解

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$27x^{2}+18x+1=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

對 18 平方。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 乘上 27。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

將 324 加到 -108。

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

取 216 的平方根。

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 乘上 27。

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}。 將 -18 加到 6\sqrt{6}。

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} 除以 54。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}。 從 -18 減去 6\sqrt{6}。

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} 除以 54。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} 代入 x_{1} 並將 -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} 代入 x_{2}。

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

評估

$$27x^{2}+18x+1$$