解決27x^2+11x-2 |Microsoft數學求解器

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

因式分解

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$27x^{2}+11x-2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

對 11 平方。

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-4 乘上 27。

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-108 乘上 -2。

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

將 121 加到 216。

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

2 乘上 27。

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}。 將 -11 加到 \sqrt{337}。

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}。 從 -11 減去 \sqrt{337}。

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-11+\sqrt{337}}{54} 代入 x_{1} 並將 \frac{-11-\sqrt{337}}{54} 代入 x_{2}。

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

評估

$$27x^{2}+11x-2$$