解決262x^2=3x |Microsoft數學求解器

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

解 x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0.011450382$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 3x。

$$262x^{2}-3x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(262x-3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 262x-3=0。

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 3x。

$$262x^{2}-3x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 262 代入 a，將 -3 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

取 \left(-3\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

-3 的相反數是 3。

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

2 乘上 262。

$$x=\frac{3±3}{524}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{3±3}{524}。 將 3 加到 3。

$$x=\frac{6}{524}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{6}{524} 約分至最低項。

$$x=\frac{3}{262}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{3±3}{524}。 從 3 減去 3。

$$x=\frac{0}{524}$$

0 除以 524。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 3x。

$$262x^{2}-3x=0$$

將兩邊同時除以 262。

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

除以 262 可以取消乘以 262 造成的效果。

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

0 除以 262。

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

將 -\frac{3}{262} (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{3}{524}。接著，將 -\frac{3}{524} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

-\frac{3}{524} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

因數分解 x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

化簡。

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

將 \frac{3}{524} 加到方程式的兩邊。

$$x=\frac{3}{262} x=0$$