解決26y^2=48 |Microsoft數學求解器

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

解 y

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1.358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1.358732441$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 26。

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{48}{26} 約分至最低項。

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 26。

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{48}{26} 約分至最低項。

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

從兩邊減去 \frac{24}{13}。

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{24}{13} 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{24}{13}。

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

取 \frac{96}{13} 的平方根。

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}。

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}。

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

現已成功解出方程式。

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$