解決26x^2+25x*59=0 |Microsoft數學求解器

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

解 x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

因式分解 x。

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 26x+1475=0。

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 25 乘上 59 得到 1475。

$$26x^{2}+1475x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 26 代入 a，將 1475 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

取 1475^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

2 乘上 26。

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-1475±1475}{52}。 將 -1475 加到 1475。

$$x=\frac{0}{52}$$

0 除以 52。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-1475±1475}{52}。 從 -1475 減去 1475。

$$x=-\frac{2950}{52}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2950}{52} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1475}{26}$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

配方法的步驟

將 25 乘上 59 得到 1475。

$$26x^{2}+1475x=0$$

將兩邊同時除以 26。

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

除以 26 可以取消乘以 26 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

0 除以 26。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

將 \frac{1475}{26} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{1475}{52}。接著，將 \frac{1475}{52} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

\frac{1475}{52} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

因數分解 x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

化簡。

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

從方程式兩邊減去 \frac{1475}{52}。

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$