解決258(sqrt{45*55/2000} |Microsoft數學求解器

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

評估

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

解題步驟

將 45 乘上 55 得到 2475。

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{2475}{2000} 約分至最低項。

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{99}{80}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}。

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

因數分解 99=3^{2}\times 11。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 11} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

因數分解 80=4^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} 的分母。

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

若要將 \sqrt{11} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

將 4 乘上 5 得到 20。

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

運算式 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} 為最簡分數。

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

將 258 乘上 3 得到 774。

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

將 774\sqrt{55} 除以 20 以得到 \frac{387}{10}\sqrt{55}。

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$