解決25-100x^2=0 |Microsoft數學求解器

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

解 x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 25。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-100x^{2}=-25$$

將兩邊同時除以 -100。

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

透過找出與消去 -25，對分式 \frac{-25}{-100} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-100x^{2}+25=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -100 代入 a，將 0 代入 b，以及將 25 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

-4 乘上 -100。

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

400 乘上 25。

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

取 10000 的平方根。

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

2 乘上 -100。

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±100}{-200}。 透過找出與消去 100，對分式 \frac{100}{-200} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±100}{-200}。 透過找出與消去 100，對分式 \frac{-100}{-200} 約分至最低項。

$$x=\frac{1}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$