解決25x^2-46x+16 |Microsoft數學求解器

$$25 x ^ { 2 } - 46 x + 16$$

因式分解

$$25\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$25x^{2}-46x+16=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

對 -46 平方。

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

-4 乘上 25。

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-100\times 16}}{2\times 25}$$

-100 乘上 16。

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1600}}{2\times 25}$$

將 2116 加到 -1600。

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

取 516 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-46\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-46 的相反數是 46。

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

2 乘上 25。

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50}。 將 46 加到 2\sqrt{129}。

$$x=\frac{2\sqrt{129}+46}{50}$$

46+2\sqrt{129} 除以 50。

$$x=\frac{\sqrt{129}+23}{25}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50}。 從 46 減去 2\sqrt{129}。

$$x=\frac{46-2\sqrt{129}}{50}$$

46-2\sqrt{129} 除以 50。

$$x=\frac{23-\sqrt{129}}{25}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{23+\sqrt{129}}{25} 代入 x_{1} 並將 \frac{23-\sqrt{129}}{25} 代入 x_{2}。

$$25x^{2}-46x+16=25\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)$$

評估

$$25x^{2}-46x+16$$