解決25x^2=4? |Microsoft數學求解器

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

解 x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 25。

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

從兩邊減去 \frac{4}{25}。

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

將兩邊同時乘上 25。

$$25x^{2}-4=0$$

請考慮 25x^{2}-4。 將 25x^{2}-4 重寫為 \left(5x\right)^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 5x-2=0 並 5x+2=0。

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 25。

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 25。

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

從兩邊減去 \frac{4}{25}。

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{4}{25} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{4}{25}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

取 \frac{16}{25} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}。

$$x=\frac{2}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}。

$$x=-\frac{2}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$