解決25^y=100*sqrt{x}+1/y= |Microsoft數學求解器

$$25 ^ { y } = 100 \cdot \sqrt { x } + \frac { 1 } { y } =$$

解 x

$$x=\frac{\left(-25^{y}+\frac{1}{y}\right)^{2}}{10000}$$

$$\left(\frac{|1-y\times 25^{y}|}{|y|}\leq 0\text{ or }-\frac{25^{y}}{100}+\frac{1}{100y}\leq 0\right)\text{ and }y\neq 0$$

解根式方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 y。

$$y\times 25^{y}=100\sqrt{x}y+1$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$100\sqrt{x}y+1=y\times 25^{y}$$

從兩邊減去 1。

$$100\sqrt{x}y=y\times 25^{y}-1$$

將兩邊同時除以 100y。

$$\frac{100y\sqrt{x}}{100y}=\frac{y\times 25^{y}-1}{100y}$$

除以 100y 可以取消乘以 100y 造成的效果。

$$\sqrt{x}=\frac{y\times 25^{y}-1}{100y}$$

對方程式的兩邊都平方。

$$x=\frac{\left(y\times 25^{y}-1\right)^{2}}{10000y^{2}}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\left(-25^{y}+\frac{1}{y}\right)^{2}}{10000}$$

$$\left(y\neq 0\text{ and }1-y\times 25^{y}=0\text{ and }\frac{1-y\times 25^{y}}{100}=0\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }arg(-\frac{25^{y}}{100}+\frac{1}{100y})\geq \pi \text{ and }\frac{1-y\times 25^{y}}{100}\neq 0\right)$$