解決243=9^2x+1 |Microsoft數學求解器

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

解 x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

使用對數定義的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$9^{2x+1}=243$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

將兩邊同時除以 \log(9)。

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

從方程式兩邊減去 1。

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$