解決2401x^4-625 |Microsoft數學求解器

$$2401 x ^ { 4 } - 625$$

因式分解

$$\left(7x-5\right)\left(7x+5\right)\left(49x^{2}+25\right)$$

解題步驟

將 2401x^{4}-625 重寫為 \left(49x^{2}\right)^{2}-25^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(49x^{2}-25\right)\left(49x^{2}+25\right)$$

請考慮 49x^{2}-25。 將 49x^{2}-25 重寫為 \left(7x\right)^{2}-5^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(7x-5\right)\left(7x+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 49x^{2}+25 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\left(7x-5\right)\left(7x+5\right)\left(49x^{2}+25\right)$$

評估

$$2401x^{4}-625$$