解決24x^3+18x^2-6x |Microsoft數學求解器

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

因式分解

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

解題步驟

因式分解 6。

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

請考慮 4x^{3}+3x^{2}-x。 因式分解 x。

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

請考慮 4x^{2}+3x-1。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 4x^{2}+ax+bx-1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -4 的所有此類整數組合。

$$-1,4 -2,2$$

計算每個組合的總和。

$$-1+4=3 -2+2=0$$

該解的總和為 3。

$$a=-1 b=4$$

將 4x^{2}+3x-1 重寫為 \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)。

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

因式分解 4x^{2}-x 中的 x。

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

使用分配律來因式分解常用項 4x-1。

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

評估

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$