解決21t^2-12t+3 |Microsoft數學求解器

$$21 { t }^{ 2 } -12t+3$$

因式分解

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

解題步驟

因式分解 3。 因為多項式 7t^{2}-4t+1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$21t^{2}-12t+3=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

對 -12 平方。

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

-4 乘上 21。

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-84\times 3}}{2\times 21}$$

-84 乘上 3。

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-252}}{2\times 21}$$

將 144 加到 -252。

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-108}}{2\times 21}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 無法因數分解二次多項式。

$$21t^{2}-12t+3$$

評估

$$21t^{2}-12t+3$$