解決20x+2x^2+10 |Microsoft數學求解器

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

因式分解

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}+20x+10=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

對 20 平方。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 乘上 10。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

將 400 加到 -80。

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

取 320 的平方根。

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}。 將 -20 加到 8\sqrt{5}。

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{5} 除以 4。

$$x=2\sqrt{5}-5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}。 從 -20 減去 8\sqrt{5}。

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{5} 除以 4。

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -5+2\sqrt{5} 代入 x_{1} 並將 -5-2\sqrt{5} 代入 x_{2}。

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

評估

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$