解決2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4} |Microsoft數學求解器

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

解 x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

解線性方程式的步驟

計算 2 乘上 2-z 時使用乘法分配律。

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2-z\right)^{2}。

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

將 4 與 4 相加可以得到 8。

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

方程式為標準式。

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

將兩邊同時除以 \sqrt{8-4z+z^{2}}。

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

除以 \sqrt{8-4z+z^{2}} 可以取消乘以 \sqrt{8-4z+z^{2}} 造成的效果。

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

4-2z 除以 \sqrt{8-4z+z^{2}}。

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

解 z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$