解 z (復數求解)
z=-1-2i
z=\frac{1}{2}=0.5
z=-1+2i
解 z
z=\frac{1}{2}=0.5
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±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 -5,而 q 除以前置係數 2。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
z=\frac{1}{2}
從最小的絕對值開始,嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根,請試試使用分數。
z^{2}+2z+5=0
根據因式定理,z-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 除以 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 以得到 z^{2}+2z+5。 當結果等於 0 時,即可解出方程式。
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 2 取代 b 並以 5 取 c。
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
計算。
z=-1-2i z=-1+2i
當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 z^{2}+2z+5=0。
z=\frac{1}{2} z=-1-2i z=-1+2i
列出所有找到的解決方案。
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 -5,而 q 除以前置係數 2。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
z=\frac{1}{2}
從最小的絕對值開始,嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根,請試試使用分數。
z^{2}+2z+5=0
根據因式定理,z-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 除以 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 以得到 z^{2}+2z+5。 當結果等於 0 時,即可解出方程式。
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 2 取代 b 並以 5 取 c。
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
計算。
z\in \emptyset
由於實數欄位中未定義負數的平方根,因此無法解題。
z=\frac{1}{2}
列出所有找到的解決方案。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}