解決2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4 |Microsoft數學求解器

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

解 x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 24，這是 8,3,6,4 的最小公倍數。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

計算 \frac{8}{3} 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

運算式 \frac{8}{3}\times 2 為最簡分數。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

將 8 乘上 2 得到 16。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

將 6 轉換成分數 \frac{18}{3}。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

因為 \frac{16}{3} 和 \frac{18}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

從 16 減去 18 會得到 -2。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

將 3x-1 的每一項除以 8 以得到 \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}。

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

若要尋找 \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8} 的相反數是 \frac{1}{8}。

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

合併 2x 和 -\frac{3}{8}x 以取得 \frac{13}{8}x。

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

計算 -24 乘上 \frac{13}{8}x+\frac{1}{8} 時使用乘法分配律。

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

運算式 -24\times \frac{13}{8} 為最簡分數。

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

將 -24 乘上 13 得到 -312。

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

將 -312 除以 8 以得到 -39。

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

將 -24 乘上 \frac{1}{8} 得到 \frac{-24}{8}。

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

將 -24 除以 8 以得到 -3。

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

合併 48x 和 -39x 以取得 9x。

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

從兩邊減去 \frac{8}{3}x。

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

合併 9x 和 -\frac{8}{3}x 以取得 \frac{19}{3}x。

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

新增 3 至兩側。

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

將 3 轉換成分數 \frac{9}{3}。

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

因為 -\frac{2}{3} 和 \frac{9}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

將 -2 與 9 相加可以得到 7。

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

將兩邊同時乘上 \frac{3}{19}，\frac{19}{3} 的倒數。

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

\frac{7}{3} 乘上 \frac{3}{19} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$x=\frac{7}{19}$$