解決2x-1/x=0 |Microsoft數學求解器

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$2xx-1=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2x^{2}-1=0$$

新增 1 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$2x^{2}=1$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$2xx-1=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2x^{2}-1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

取 8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$