解決2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) |Microsoft數學求解器

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

解 x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

解線性方程式的步驟

計算 -\frac{1}{2} 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

將 -\frac{1}{2} 乘上 -1 得到 \frac{1}{2}。

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

合併 x 和 -\frac{1}{2}x 以取得 \frac{1}{2}x。

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

計算 -\frac{1}{2} 乘上 \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} 時使用乘法分配律。

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} 乘上 \frac{1}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

在分數 \frac{-1}{2\times 2} 上完成乘法。

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分數 \frac{-1}{4} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{4}。

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} 乘上 \frac{1}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

在分數 \frac{-1}{2\times 2} 上完成乘法。

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分數 \frac{-1}{4} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{4}。

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

合併 2x 和 -\frac{1}{4}x 以取得 \frac{7}{4}x。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

計算 \frac{2}{3} 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

將 \frac{2}{3} 乘上 -1 得到 -\frac{2}{3}。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

從兩邊減去 \frac{2}{3}x。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

合併 \frac{7}{4}x 和 -\frac{2}{3}x 以取得 \frac{13}{12}x。

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

新增 \frac{1}{4} 至兩側。

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 -\frac{2}{3} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

因為 -\frac{8}{12} 和 \frac{3}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

將 -8 與 3 相加可以得到 -5。

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

將兩邊同時乘上 \frac{12}{13}，\frac{13}{12} 的倒數。

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

-\frac{5}{12} 乘上 \frac{12}{13} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

在分子和分母中同時消去 12。

$$x=\frac{-5}{13}$$

分數 \frac{-5}{13} 可以消去負號改寫為 -\frac{5}{13}。

$$x=-\frac{5}{13}$$