解決2x^6-32x^5-72x^4 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

因式分解

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

請考慮 x^{6}-16x^{5}-36x^{4}。 因式分解 x^{4}。

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

請考慮 x^{2}-16x-36。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx-36。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -36 的所有此類整數組合。

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

計算每個組合的總和。

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

該解的總和為 -16。

$$a=-18 b=2$$

將 x^{2}-16x-36 重寫為 \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)。

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 2。

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-18。

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

評估

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$