解決2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

評估

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

解題步驟

合併 2x^{3} 和 x^{3} 以取得 3x^{3}。

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

合併 3x^{2} 和 -7x^{2} 以取得 -4x^{2}。

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

對 x 微分

$$9x^{2}-8x-5$$

使用合計導數規則的步驟

合併 2x^{3} 和 x^{3} 以取得 3x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

合併 3x^{2} 和 -7x^{2} 以取得 -4x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3 乘上 3。

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 乘上 -4。

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$9x^{2}-8x-5$$