解決2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2= |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

評估

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

解題步驟

合併 -x^{3} 和 3x^{3} 以取得 2x^{3}。

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

合併 2x^{3} 和 -x^{3} 以取得 x^{3}。

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

合併 -x 和 4x 以取得 3x。

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

合併 2x^{2} 和 -5x^{2} 以取得 -3x^{2}。

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

對 x 微分

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

使用合計導數規則的步驟

合併 -x^{3} 和 3x^{3} 以取得 2x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

合併 2x^{3} 和 -x^{3} 以取得 x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

合併 -x 和 4x 以取得 3x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

合併 2x^{2} 和 -5x^{2} 以取得 -3x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

2 乘上 -3。

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$-6x+3x^{2}+3$$