解決2x^2-46=80 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

解 x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

透過找出平方根的步驟

新增 46 至兩側。

$$2x^{2}=80+46$$

將 80 與 46 相加可以得到 126。

$$2x^{2}=126$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

將 126 除以 2 以得到 63。

$$x^{2}=63$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 80。

$$2x^{2}-46-80=0$$

從 -46 減去 80 會得到 -126。

$$2x^{2}-126=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -126 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -126。

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

取 1008 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}。

$$x=3\sqrt{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}。

$$x=-3\sqrt{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$