解決2x^2-3=29 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

解 x

$$x=4$$

$$x=-4$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 29。

$$2x^{2}-3-29=0$$

從 -3 減去 29 會得到 -32。

$$2x^{2}-32=0$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}-16=0$$

請考慮 x^{2}-16。 將 x^{2}-16 重寫為 x^{2}-4^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 x-4=0 和 x+4=0。

$$x=4 x=-4$$

透過找出平方根的步驟

新增 3 至兩側。

$$2x^{2}=29+3$$

將 29 與 3 相加可以得到 32。

$$2x^{2}=32$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

將 32 除以 2 以得到 16。

$$x^{2}=16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4 x=-4$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 29。

$$2x^{2}-3-29=0$$

從 -3 減去 29 會得到 -32。

$$2x^{2}-32=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -32 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -32。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

取 256 的平方根。

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±16}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16}{4}。 16 除以 4。

$$x=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16}{4}。 -16 除以 4。

$$x=-4$$

現已成功解出方程式。

$$x=4 x=-4$$