解決2x^2-29x-36= |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

因式分解

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}-29x-36=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

對 -29 平方。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -36。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

將 841 加到 288。

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

-29 的相反數是 29。

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}。 將 29 加到 \sqrt{1129}。

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}。 從 29 減去 \sqrt{1129}。

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{29+\sqrt{1129}}{4} 代入 x_{1} 並將 \frac{29-\sqrt{1129}}{4} 代入 x_{2}。

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

評估

$$2x^{2}-29x-36$$